3. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Ветви: P(A)=0,75, P(Ā)=0,25; P(B|A)=0,6, P(B̄|A)=0,4; P(B|Ā)=0,2, P(B̄|Ā)=0,8.

Событие B может произойти по двум несовместимым путям: сначала A, затем B; или сначала Ā, затем B.

По формуле полной вероятности:

\(P(B)=P(A)P(B\mid A)+P(\bar A)P(B\mid\bar A)\).

Подставим значения: \(P(B)=0{,}75\cdot0{,}6+0{,}25\cdot0{,}2=0{,}45+0{,}05=0{,}5\).

Ответ: 0,5.