3. На рисунке изображён график функции \(f(x)=-2x^2+bx+c\). Найдите \(f(5)\).

По графику вершина параболы имеет координаты \((2;5)\), а отмеченная точка — \((3;3)\).

1. Абсцисса вершины функции \(f(x)=-2x^2+bx+c\) равна \(\frac{b}{4}\). Поэтому \(\frac{b}{4}=2\), откуда \(b=8\).
2. Подставим координаты точки \((3;3)\): \(3=-2\cdot3^2+8\cdot3+c\), значит \(c=-3\).
3. Вычислим значение функции: \(f(5)=-2\cdot5^2+8\cdot5-3=-13\).

Ответ: −13.