3. На рисунке изображён угол ADK, градусная мера которого равна 136°. Известно, что DN — биссектриса угла ADK, а угол KDC — прямой. Найдите угол между биссектрисами углов KDN и CDA.

Так как DN — биссектриса угла ADK, то \(\angle KDN=136°:2=68°\).

Углы KDC и CDA составляют угол ADK. Поэтому \(\angle CDA=136°-90°=46°\), а его биссектриса делит его пополам: \(46°:2=23°\).

Луч DN образует с лучом DK угол 68°. Луч DC образует с DK угол 90°, а биссектриса CDA отстоит от DC на 23°. Следовательно, угол между биссектрисами равен \((90°-23°)-68°\) по величине разности направлений, то есть \(79°\).

Ответ: 79°.