3. На рисунке \(OA_1=A_1A_2=A_2A_3=A_3A_4\), \(A_1B_1\parallel A_2B_2\parallel A_3B_3\parallel A_4B_4\). \(OB_1=6\) дм. Найдите отрезки \(B_1B_2\), \(OB_3\), \(B_3B_4\).

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Поскольку \(OA_1=A_1A_2=A_2A_3=A_3A_4\), соответствующие отрезки на другой стороне тоже равны:

\(OB_1=B_1B_2=B_2B_3=B_3B_4\).

Из условия \(OB_1=6\) дм, следовательно, каждый из этих отрезков равен 6 дм.

Тогда \(B_1B_2=6\) дм, а \(OB_3=OB_1+B_1B_2+B_2B_3=6+6+6=18\) дм; также \(B_3B_4=6\) дм.

Ответ: \(B_1B_2=6\) дм, \(OB_3=18\) дм, \(B_3B_4=6\) дм.