3. На рисунке отрезки RT и PS пересекаются в точке O. Отмечено, что RO = OT и PO = OS. Доказать требуемое свойство фигуры по рисунку.

Точка \(O\) является точкой пересечения диагоналей четырёхугольника \(RSPT\).

1. \(RO = OT\) — по отметкам на отрезке \(RT\).
2. \(PO = OS\) — по отметкам на отрезке \(PS\).

Значит, точка \(O\) делит обе диагонали четырёхугольника пополам: \(O\) — середина \(RT\) и середина \(PS\).

Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: \(RSPT\) — параллелограмм.