3) На рисунке отрезок MP равен - се луч МК-Биссек- триса угла ВМР. Найдите угол BKM 13 e KP 50° 70

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Смотри, что у нас дано:

Дано:

• На рисунке изображен угол BMP.
• Луч MK является биссектрисой угла BMP.
• Точки B, K, P лежат на одной прямой.
• Угол MPK равен 50°.
• Угол PMB равен 70°.

Найти:

• Угол BKM.

Решение:

1. Сначала найдем угол BMP. Так как луч MK является биссектрисой угла BMP, то угол BMP равен удвоенному углу KMP. Но нам дан угол PMB = 70°. Это и есть наш угол BMP.
2. Угол BMP = 70°.
3. Так как MK - биссектриса, она делит угол BMP пополам. Значит, угол BMK = углу KMP.
4. Угол KMP = Угол BMP / 2 = 70° / 2 = 35°.
5. Теперь рассмотрим треугольник MKP. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
6. В треугольнике MKP мы знаем два угла:
   • Угол KPM (он же угол MPK) = 50° (дано).
   • Угол KMP = 35° (мы его нашли).
7. Найдем третий угол треугольника MKP - это угол MKP.
8. Угол MKP = 180° - (Угол KPM + Угол KMP).
9. Угол MKP = 180° - (50° + 35°).
10. Угол MKP = 180° - 85°.
11. Угол MKP = 95°.
12. Нам нужно найти угол BKM. Точки B, K, P лежат на одной прямой, поэтому угол BKP - это развернутый угол, равный 180°.
13. Угол BKM и угол MKP - смежные углы, то есть они лежат на одной прямой и вместе образуют развернутый угол.
14. Сумма смежных углов равна 180°.
15. Угол BKM + Угол MKP = 180°.
16. Угол BKM = 180° - Угол MKP.
17. Угол BKM = 180° - 95°.
18. Угол BKM = 85°.

Ответ: 85°