3) На рисунке пересекаются прямые AC и DB. ∠BOC = 23°. Найдите углы, отмеченные вопросительными знаками: ∠AOB, ∠AOD и ∠DOC.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠AOD = ∠BOC = 23°.

Углы ∠AOB и ∠BOC смежные, значит, их сумма равна 180°: ∠AOB = 180° − 23° = 157°.

∠DOC — вертикальный угол к ∠AOB, поэтому ∠DOC = 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠DOC = 157°.