3. На рисунке пересекаются три прямые. а) Запишите, какие прямые на рисунке перпендикулярны. б) Запишите градусную меру углов: ∠BAC = ____, ∠DAC = ____, ∠CAM = ____.

а) По рисунку лучи AB и AM — противоположные, как и лучи AC и противоположный ему луч. Поэтому углы ∠BAC и отмеченный угол равны как вертикальные: ∠BAC = 60°.

Угол ∠DAB = 30°. Тогда

\(\angle DAC = \angle DAB + \angle BAC = 30° + 60° = 90°\).

Следовательно, прямая DK перпендикулярна прямой AC.

Так как углы ∠MAC и ∠CAM являются одним и тем же углом, то \(\angle CAM = 180° - 60° = 120°\) с учётом положения противоположного луча на рисунке.

Ответ: DK ⟂ AC; ∠BAC = 60°, ∠DAC = 90°, ∠CAM = 120°.