3. На рисунке показана траектория движения материальной точки. Ее начальное положение — точка A, конечное — точка C. Найдите проекции перемещения точки на координатные оси, модуль перемещения и путь, пройденный точкой.

По рисунку: \(A(1;1)\), \(B(1;3)\), \(C(3;3)\).

Проекции перемещения:

\(S_x = x_C - x_A = 3 - 1 = 2\) м;

\(S_y = y_C - y_A = 3 - 1 = 2\) м.

Модуль перемещения:

\(|\vec{S}| = \sqrt{S_x^2 + S_y^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}\) м.

Путь равен длине участков траектории:

\(l = AB + BC = (3 - 1) + (3 - 1) = 2 + 2 = 4\) м.

Ответ: \(S_x = 2\) м, \(S_y = 2\) м; \(|\vec{S}| = 2\sqrt{2}\) м; путь — 4 м.