3. На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени для тела, движущегося по оси Ох. Чему равен путь и модуль перемещения тела за время от 0 до 6 с? Ответ запишите в метрах.

Решение:

На графике представлена зависимость координаты \( x \) от времени \( t \).

Перемещение — это изменение координаты: \( \Delta x = x_{конечное} - x_{начальное} \).

В момент времени \( t=0 \) с, \( x=0 \) м.

В момент времени \( t=6 \) с, \( x=0 \) м.

Следовательно, перемещение за время от 0 до 6 с равно:

\[ \Delta x = x(6) - x(0) = 0 \text{ м} - 0 \text{ м} = 0 \text{ м} \]

Путь — это суммарная длина пройденного телом расстояния.

Рассмотрим движение по участкам:

1. Участок от \( t=0 \) до \( t=1 \) с: тело движется от \( x=0 \) до \( x=10 \) м. Пройденный путь \( S_1 = 10 \text{ м} - 0 \text{ м} = 10 \text{ м} \).
2. Участок от \( t=1 \) до \( t=4 \) с: тело движется от \( x=10 \) м до \( x=10 \) м. Тело не движется, \( S_2 = 0 \text{ м} \).
3. Участок от \( t=4 \) до \( t=6 \) с: тело движется от \( x=10 \) м до \( x=0 \) м. Пройденный путь \( S_3 = |0 \text{ м} - 10 \text{ м}| = 10 \text{ м} \).

Общий путь равен сумме путей на каждом участке:

\[ S = S_1 + S_2 + S_3 = 10 \text{ м} + 0 \text{ м} + 10 \text{ м} = 20 \text{ м} \]

Ответ: Путь равен 20 м, модуль перемещения равен 0 м.