3. На рисунке представлены графики зависимости проекций скорости от времени трёх тел, движущихся прямолинейно. Какое из этих тел за 3 с прошло наименьший путь?

Путь за время движения равен площади под графиком модуля скорости. На всех трёх графиках скорость положительна, поэтому достаточно сравнить площади под графиками за 3 с.

Для тела I скорость уменьшается от 15 до 10 м/с: \(s_I=\frac{15+10}{2}\cdot3=37.5\text{ м}\).

Для тела II скорость постоянна и равна 10 м/с: \(s_{II}=10\cdot3=30\text{ м}\).

Для тела III скорость увеличивается от 5 до 10 м/с: \(s_{III}=\frac{5+10}{2}\cdot3=22.5\text{ м}\).

Ответ: тело III прошло наименьший путь — 22,5 м.