3. На рисунке прямая а и в параллельны. По данным на рисунке вычислите градусную меру угла 1

Объяснение правила

Когда две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180 градусам. Также, накрест лежащие углы равны, а соответственные углы равны.

Решение

• \[ ext{Угол } 30^ ext{о} ext{ и угол, смежный с углом } 1, ext{ являются накрест лежащими углами при параллельных прямых } a ext{ и } b ext{ и секущей.} \]
• \[ ext{Поэтому, смежный с углом } 1 ext{ угол равен } 30^ ext{о}.} \]
• \[ ext{Угол } 1 ext{ и смежный с ним угол составляют развернутый угол, то есть их сумма равна } 180^ ext{о}.} \]
• \[ ext{Угол } 1 = 180^ ext{о} - 30^ ext{о} = 150^ ext{о}.} \]

Ответ: 150