3. На рисунке прямые AB и CD параллельны, AC и BD — перпендикуляры к прямой CD. Укажите верные утверждения.

Краткое пояснение:

• Дано, что прямые AB и CD параллельны. AC и BD перпендикулярны к CD, что означает, что AC и BD перпендикулярны и к AB. Таким образом, AC || BD. Фигура ACDB является прямоугольником.

Анализ утверждений:

• 1) AC = BD
  Так как AB || CD и AC ⊥ CD, AC ⊥ AB, а BD ⊥ CD, BD ⊥ AB, то ACDB — это прямоугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно, AC = BD. Верно.
• 2) CD = DE
  Из рисунка видно, что точки C, D, E лежат на одной прямой. D является точкой на отрезке CE. DE — это часть отрезка CE. Без дополнительных данных о соотношении длин сторон или углов, мы не можем утверждать, что CD = DE.
• 3) если ∠ADC = ∠BED, то △ADC = △BED
  Рассмотрим треугольники △ADC и △BED. У нас есть: ∠ACD = 90°, ∠BDE = 90°. Также, ∠ADC и ∠BED являются смежными углами для углов ∠CDB и ∠EDB соответственно, или частью углов треугольников. Учитывая, что AB || CD, то ∠ABD = ∠BDC (накрест лежащие). Однако, прямого соответствия углов ∠ADC и ∠BED для равенства треугольников △ADC и △BED нет. Если предположить, что D лежит между C и E, и AC и BD перпендикулярны к CD, то AC || BD. В таком случае, ACDB - прямоугольник. Углы △ADC и △BED не связаны напрямую для доказательства равенства.

Ответ: 1