3. На рисунке прямые AOD, BOE и FOC пересекаются в точке O. ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти ∠FOE.

Так как лучи OA и OD противоположные, а OB и OE противоположные, углы ∠AOB и ∠DOE — вертикальные. Поэтому ∠DOE = 55°.

Углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD образуют развёрнутый угол:

∠BOC = 180° − 55° − 25° = 100°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.