3. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G и Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Н, проходящих через город F? Запишите пути.

Анализ задачи:

Нам нужно найти все возможные пути из города А в город Н, которые обязательно проходят через город F. Путешествовать можно только по стрелкам.

Пути из А в F:

• А → B → E → F
• А → D → E → F
• А → C → D → E → F
• А → C → G → F

Всего 4 пути из А в F.

Пути из F в Н:

• F → H
• F → G → H

Всего 2 пути из F в Н.

Соединяем пути:

Чтобы найти общее количество путей из А в Н через F, нужно умножить количество путей из А в F на количество путей из F в Н.

Количество путей = (пути из А в F) * (пути из F в Н) = 4 * 2 = 8.

Перечисляем все пути:

• А → B → E → F → H
• А → B → E → F → G → H
• А → D → E → F → H
• А → D → E → F → G → H
• А → C → D → E → F → H
• А → C → D → E → F → G → H
• А → C → G → F → H
• А → C → G → F → G → H

Ответ: Существует 8 различных путей из города А в город Н, проходящих через город F.