3. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Решение:

Для нахождения количества путей из города А в город Ж, будем считать количество путей, ведущих в каждый следующий город, исходя из того, что движение возможно только по стрелке.

• Из А в Б: 1 путь.
• Из А в Г: 1 путь.
• Из Б в В: 1 путь.
• Из Г в Д: 1 путь.
• Из Г в Е: 1 путь.
• Из В в Ж: 1 путь.
• Из Д в Ж: 1 путь.
• Из Е в Ж: 1 путь.

Теперь посчитаем общее количество путей, ведущих в город Ж:

• Пути, ведущие в Ж, приходят из В, Д и Е.
• Пути из А в Ж через В: Путь А → Б → В → Ж. Всего 1 путь.
• Пути из А в Ж через Д: Путь А → Г → Д → Ж. Всего 1 путь.
• Пути из А в Ж через Е: Путь А → Г → Е → Ж. Всего 1 путь.

Суммируем количество путей, ведущих в город Ж:

1 (через В) + 1 (через Д) + 1 (через Е) = 3 пути.

Ответ: Существует 3 различных пути из города А в город Ж.