3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. Сколько существует маршрутов из города А в город К, не проходящих через И?

Исключаем маршруты через И. По стрелкам из А можно попасть в Г, Б и В.

В Г ведут два пути из А: напрямую и через Б. Из Г можно направиться к К напрямую или через Д; из Д есть дорога к К. Это даёт 2 × 2 = 4 маршрута.

Из А в Б есть один путь, а из Б можно попасть к К через Г или напрямую: 2 маршрута.

В В можно попасть напрямую из А или через Б — 2 способа. Из В ведёт дорога к К, поэтому это ещё 2 маршрута.

Итого: 4 + 2 + 2 = 8.

Ответ: 8 маршрутов.