3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Решение:

Чтобы найти количество путей из города А в город И, проходящих через город В, нам нужно посчитать количество путей из А в В и количество путей из В в И, а затем перемножить эти числа.

Пути из А в В:

• А → Б → В
• А → Г → В
• А → Д → Г → В

Всего 3 пути из А в В.

Пути из В в И:

• В → Ж → И
• В → И

Всего 2 пути из В в И.

Общее количество путей:

Для каждого пути из А в В мы можем выбрать любой путь из В в И. Поэтому общее количество путей будет произведением количества путей на каждом этапе:

Количество путей = (Пути из А в В) × (Пути из В в И)

Количество путей = 3 × 2 = 6

Ответ: 6