3. На рисунке трапеция ABCD; K и P — середины боковых сторон, KP — средняя линия. Диагональ BD пересекает KP в точке O. KO = 9, OP = 4. Найдите BC, AD и KP.

В трапеции отрезок средней линии от середины боковой стороны до точки пересечения с диагональю равен половине соответствующего основания.

Поэтому \(BC=2\cdot KO=2\cdot9=18\), а \(AD=2\cdot OP=2\cdot4=8\).

Средняя линия состоит из отрезков KO и OP: \(KP=9+4=13\).

Ответ: BC = 18, AD = 8, KP = 13.