3. На рисунке угол, составленный из четырёх частей. Углы DFE и BFA равны. Найдите ещё одну пару равных углов. Варианты: ∠AFC, ∠EFC, ∠AFD, ∠CFD, ∠BFE, ∠BFD, ∠CFB.

Луч FC находится между лучами FA и FD, а луч FB — между FC и FD. Поэтому ∠AFD = ∠AFC + ∠CFD, а ∠CFB = ∠CFD + ∠DFB.

По условию ∠BFA = ∠DFE. Если обозначить последовательные части угла сверху вниз как x, y, z, w, то x + y = y + z + w, откуда x = z + w. Следовательно, ∠AFC = x + y, а ∠BFD = y + z; эти углы не обязаны быть равны. Зато ∠AFD = x + y + z, тогда как ∠CFB = z + y, и равенство также не следует. Проверяя варианты по заданному равенству, получаем ∠AFC = ∠BFE: обе величины равны x + y.

Ответ: ∠AFC = ∠BFE.