3. На спиртовке нагрели воду массой 400 г. Температура её повысилась от 16 °C до 71 °C. При этом сожгли 10 г спирта. Найти коэффициент полезного действия (КПД) установки.

Дано: \(m_в = 400\) г = 0.4 кг; \(t_1 = 16\ ^\circ\mathrm{C}\); \(t_2 = 71\ ^\circ\mathrm{C}\); \(m_с = 10\) г = 0.01 кг; \(c = 4200\) Дж/(кг·°C); \(q = 2.7 \cdot 10^7\) Дж/кг.

1. Изменение температуры: \(\Delta t = t_2 - t_1 = 71 - 16 = 55\ ^\circ\mathrm{C}\).
2. Полезная энергия, полученная водой: \(Q_п = c m_в \Delta t = 4200 \cdot 0.4 \cdot 55 = 92400\) Дж.
3. Энергия, выделившаяся при сгорании спирта: \(Q_з = q m_с = 2.7 \cdot 10^7 \cdot 0.01 = 270000\) Дж.
4. КПД установки: \(\eta = \frac{Q_п}{Q_з} \cdot 100\% = \frac{92400}{270000} \cdot 100\% \approx 34.2\%\).

Ответ: КПД установки примерно 34%.