3. На стройке рабочие поднимают бадью с известковым раствором общей массой 85 кг на второй этаж с помощью системы блоков, действуя на верёвку с силой 680 Н. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. 1) Сколько метров верёвки придётся вытянуть рабочим для того, чтобы поднять ведро на высоту 4 м? 2) Какую работу совершает сила, приложенная рабочими к верёвке при таком подъёме? 3) Определите КПД системы блоков. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

На рисунке один подвижный блок удерживается двумя ветвями верёвки, а верхний неподвижный блок меняет направление силы.

1. При подъёме груза на высоту 4 м каждая из двух поддерживающих ветвей укорачивается на 4 м. Значит, рабочим нужно вытянуть \(s = 2 \cdot 4 = 8\) м верёвки.

2. Работа силы, приложенной к верёвке: \(A_{\text{затраченная}} = Fs = 680 \cdot 8 = 5440\) Дж.

3. Полезная работа равна увеличению потенциальной энергии бадьи. Её вес: \(P = mg = 85 \cdot 10 = 850\) Н. Тогда \(A_{\text{полезная}} = Ph = 850 \cdot 4 = 3400\) Дж.

   КПД системы блоков: \(\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\% = \frac{3400}{5440} \cdot 100\% = 62{,}5\%\).

Ответ: 1) 8 м; 2) 5440 Дж; 3) 62,5%.