3) На зачет по предмету "Дискретная математика" вынесено 30 вопросов. Студент не выучил 3 из этих вопросов. Чтобы получить зачет по предмету, необходимо ответить на один вопрос, выбранный случайным образом. Найди вероятность того, что студент получит зачет.

Решение:

Всего вопросов на зачете: \( N = 30 \).

Количество невыученных вопросов: \( k = 3 \).

Количество выученных вопросов: \( M = N - k = 30 - 3 = 27 \).

Вероятность того, что студент получит зачет, равна отношению количества выученных вопросов к общему количеству вопросов.

Формула вероятности: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

В данном случае:

• Число благоприятных исходов (студент вытянет выученный вопрос) = \( M = 27 \).
• Общее число исходов (количество всех вопросов) = \( N = 30 \).

Вероятность получения зачета:

\[ P(\text{зачет}) = \frac{27}{30} \]\[ P(\text{зачет}) = \frac{9}{10} \]\[ P(\text{зачет}) = 0.9 \]

Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим на 100:

\[ 0.9 \times 100\% = 90\% \]

Ответ: Вероятность того, что студент получит зачет, равна \( \frac{9}{10} \) или 0.9 (90%).