3. Набор (0,1,0): F = 1. A∧B = 0, A∧C = 0, B∧C = 0, A∧B∧C = 0. Заполните пропуски в разложении и найдите a₂.

Для набора (A, B, C) = (0, 1, 0) подставляем значения переменных в соответствующие одночлены:

В одночлене с коэффициентом a₁ множителем является A, а в одночлене с коэффициентом a₂ — B. Поэтому при подстановке получаем a₁∧0 и a₂∧1.

Тогда F = a₀⊕(a₁∧0)⊕(a₂∧1)⊕(a₃∧0)⊕(a₁₂∧0)⊕(a₁₃∧0)⊕(a₂₃∧0)⊕(a₁₂₃∧0) = a₀⊕a₂.

Так как F = 1 и для этого набора a₀ = 0, имеем 1 = 0⊕a₂, следовательно, a₂ = 1.

Ответ: пропуски — A и B; a₂ = 1.