№3. Набор данных: 5, 8, X, 12, 15. Известно, что среднее арифметическое этого набора равно 10, а его дисперсия равна 11,6. Найдите значение X.

По формуле среднего арифметического сумма пяти чисел равна \(5\cdot10=50\).

Сумма известных чисел: \(5+8+12+15=40\).

Тогда \(X=50-40=10\).

Проверка дисперсии: \(\frac{(5-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(15-10)^2}{5}=\frac{58}{5}=11{,}6\).

Ответ: \(X=10\).