Ответ:

Здесь «течение» — существительное в предложном падеже с предлогом «в»: можно сказать «в потоке воды». Поэтому пишется окончание и.

Начал спрашивать себя, счастлив ли, и искать смысла в любом собственном поступке, в чужой фразе, в падающем снеге, в течении воды, в той вдруг открытой, как вечность, звездной ночи над тайгой…