3. Начерти прямоугольник, составленный из трёх квадратов со стороной 1 см и одного квадрата со стороной 3 см. Найди его периметр и площадь.

Решение:

Для решения задачи нужно сначала понять, как можно составить прямоугольник из трех квадратов со стороной 1 см и одного квадрата со стороной 3 см. Однако, такое условие задачи некорректно. Прямоугольник, составленный из указанных фигур, не будет являться единым прямоугольником.

Предположим, что задача подразумевает составление фигуры из квадратов. Рассмотрим два возможных варианта интерпретации:

Вариант 1: Фигура составлена из трех квадратов 1х1 см и одного квадрата 3х3 см.

Если это просто набор фигур, а не единый прямоугольник:

• Площадь: Площадь трех квадратов 1х1 см равна 3 * (1 см * 1 см) = 3 см². Площадь одного квадрата 3х3 см равна 3 см * 3 см = 9 см². Общая площадь всех фигур: 3 см² + 9 см² = 12 см².
• Периметр: Периметр будет зависеть от того, как фигуры расположены относительно друг друга. Если фигуры просто лежат рядом, то периметр будет суммой периметров всех фигур, но это не будет периметром единой фигуры.

Если же нужно построить именно прямоугольник, то такая комбинация фигур единый прямоугольник не образует. Возможно, в условии опечатка.

Вариант 2: Возможная корректная постановка задачи (если бы речь шла о составлении прямоугольника из квадратов с одинаковой стороной, или если бы размеры квадратов были другими для образования единого прямоугольника).

Если предположить, что задача имела в виду составление прямоугольника из квадратов со стороной 1 см, например, 12 таких квадратов:

Пример: Прямоугольник 4 см х 3 см, составленный из 12 квадратов 1х1 см.

• Периметр: 2 * (4 см + 3 см) = 2 * 7 см = 14 см.
• Площадь: 4 см * 3 см = 12 см².

Важно: В оригинальной формулировке задача составления единого прямоугольника из квадратов с разными сторонами (1 см и 3 см) невозможна. Поэтому, ответ предоставлен на основе наиболее вероятных интерпретаций.

Начерти полоску длиной 12 см и шириной 3 см.

• Решение: Для начертания полоски необходимо взять линейку и провести прямую линию длиной 12 см. От одного из концов этой линии, перпендикулярно к ней, отложить отрезок длиной 3 см. Соединить концы этих двух отрезков. Затем от другого конца начальной линии, также перпендикулярно, отложить отрезок в 3 см и соединить его конец с концом первого отрезка в 3 см.
• Периметр полоски: 2 * (12 см + 3 см) = 2 * 15 см = 30 см.
• Площадь полоски: 12 см * 3 см = 36 см².