3. Начертите прямую AB, луч CD и треугольник MNK так, чтобы: а) луч CD пересекал прямую AB; б) отрезок MN пересекал прямую AB; в) отрезок NK не пересекал прямую AB; а) луч CD не пересекал прямую AB; б) отрезок MN не пересекал прямую AB; в) отрезок NK пересекал прямую AB. Пересекает ли отрезок MK прямую AB?

В задании требуется выполнить два варианта чертежа. Возможны разные правильные рисунки, поэтому достаточно соблюдать указанные условия.

В первом варианте расположите прямую AB так, чтобы луч CD пересекал её, отрезок MN пересекал её, а отрезок NK не пересекал.

Во втором варианте расположите прямую AB так, чтобы луч CD и отрезок MN не пересекали её, а отрезок NK пересекал.

Вопрос о пересечении отрезка MK в первом варианте однозначно решить нельзя: по данным условиям он может пересекать или не пересекать прямую AB. Во втором варианте отрезок MK также может пересекать или не пересекать прямую AB.

Ответ: отрезок MK может как пересекать, так и не пересекать прямую AB; это зависит от выбранного чертежа.