3. Начертите прямые a и b, пересекающиеся в точке M. На прямой a отметьте точку N, отличную от точки M. Являются ли прямые MN и a различными прямыми? Может ли прямая b проходить через точку N?

Проведём две пересекающиеся прямые \(a\) и \(b\) с общей точкой \(M\). На прямой \(a\) отметим точку \(N\), причём \(N \ne M\).

1. Прямые \(MN\) и \(a\) не являются различными: точки \(M\) и \(N\) лежат на прямой \(a\), а через две точки проходит единственная прямая. Поэтому \(MN=a\).
2. Прямая \(b\) не может проходить через точку \(N\). Иначе через точки \(M\) и \(N\) проходили бы две разные прямые \(a\) и \(b\), что невозможно.

Ответ: \(MN\) и \(a\) — одна и та же прямая; прямая \(b\) не может проходить через точку \(N\).