3. Начертите треугольник АВС. Постройте геометрическое место точек, равноудаленных от вершин А и В.

Решение:

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек (вершин А и В), есть серединный перпендикуляр к отрезку, соединяющему эти точки.

Построение:

• 1. Соедините точки А и В отрезком.
• 2. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Для этого можно:
  • а) найти середину отрезка АВ, проведя медиану, а затем провести через нее перпендикулярную прямую;
  • б) использовать циркуль: провести дуги окружностей одинакового радиуса (большего, чем половина АВ) из точек А и В. Прямая, проходящая через точки пересечения этих дуг, будет искомым серединным перпендикуляром.

Эта прямая и будет геометрическим местом точек, равноудаленных от вершин А и В.