3. Начертите треугольник. Постройте гомотетичный ему треугольник, приняв за центр гомотетии одну из его вершин и коэффициент гомотетии равным 2.

Пусть дан треугольник ABC. Выберем вершину A центром гомотетии. Коэффициент гомотетии: \(k=2\).

1. Проведём лучи AB и AC.
2. На луче AB отметим точку B′ так, чтобы \(AB′=2AB\).
3. На луче AC отметим точку C′ так, чтобы \(AC′=2AC\).
4. Соединим точки B′ и C′. Получим гомотетичный треугольник AB′C′.

Ответ: гомотетичный треугольник — \(AB′C′\), центр гомотетии — вершина \(A\), коэффициент \(k=2\).