Ответ:

«Лесной доктор» — образное наименование дятла, связанное с ним по смыслу; так второе предложение продолжает первое. Слова «стук» и «обследовал» также относятся к действиям дятла.

Ответ: связь с помощью близкого по смыслу наименования «лесной доктор».