№ 3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Разложите числа 36 и 54 на простые множители и найдите их НОД и НОК.

1. Разложим числа на простые множители: 36 = 2² · 3²; 54 = 2 · 3³.

2. НОД находим по общим простым множителям в наименьших степенях: НОД(36, 54) = 2 · 3² = 18.

3. НОК находим по всем простым множителям в наибольших степенях: НОК(36, 54) = 2² · 3³ = 108.

Ответ: НОД(36, 54) = 18; НОК(36, 54) = 108.