3. Напишите наибольшее число х, для которого истинно высказывание: ((х кратно 6) ИЛИ (х кратно 5)) И (x < 80). Ответ:

Решение:

Нам нужно найти наибольшее число \( x \), которое удовлетворяет двум условиям:

1. \( x \) кратно 6 ИЛИ \( x \) кратно 5.
2. \( x < 80 \).

Сначала рассмотрим условие \( x < 80 \). Мы ищем наибольшее число, поэтому будем проверять числа, близкие к 80, начиная с 79.

Теперь проверим условие \( (x \text{ кратно } 6) \text{ ИЛИ } (x \text{ кратно } 5) \) для чисел, меньших 80:

• Число 79: не кратно ни 5, ни 6.
• Число 78: кратно 6 (78 = 6 \( \times \) 13). Условие истинно.
• Число 77: не кратно ни 5, ни 6.
• Число 76: не кратно ни 5, ни 6.
• Число 75: кратно 5 (75 = 5 \( \times \) 15). Условие истинно.

Мы нашли два числа, которые удовлетворяют первому условию и меньше 80: 78 и 75. Из них наибольшее — 78.

Таким образом, наибольшее число \( x \), для которого истинно высказывание \( ((x \text{ кратно } 6) \text{ ИЛИ } (x \text{ кратно } 5)) \text{ И } (x < 80) \), является 78.

Ответ: 78