3. Напишите наибольшее трехзначное число х, для которого истинно высказывание: НЕ (Первая цифра четная) И (х делится на 3).

Решение:

Условие состоит из двух частей, связанных союзом «И». Оба условия должны быть истинны:

1. НЕ (Первая цифра четная): Это означает, что первая цифра числа нечетная.
2. (х делится на 3): Сумма цифр числа должна делиться на 3.

Мы ищем наибольшее трехзначное число. Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

Чтобы число было наибольшим, начнем с наибольших возможных цифр для первой позиции.

Первая цифра должна быть нечетной. Наибольшая нечетная цифра — 9.

Итак, наше число начинается с 9. Это 9 _ _.

Теперь нам нужно найти наибольшие цифры для второй и третьей позиций так, чтобы число делилось на 3.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Для наибольшего числа, постараемся поставить наибольшие возможные цифры на второе и третье место.

Попробуем поставить на второе место самую большую цифру — 9. Число будет 99_.

Сумма цифр: \( 9 + 9 + \text{третья цифра} \) должна делиться на 3.

\( 18 + \text{третья цифра} \) должна делиться на 3.

Наибольшая возможная третья цифра — 9. \( 18 + 9 = 27 \). 27 делится на 3. Значит, число 999 подходит.

Проверим все условия для числа 999:

• Первая цифра — 9. Она нечетная (НЕ четная — истина).
• Число 999 делится на 3 ( \( 9 + 9 + 9 = 27 \), \( 27 : 3 = 9 \) — истина).
• Оба условия истинны.

Так как мы начали с наибольшей возможной первой цифры (9) и затем нашли наибольшие возможные последующие цифры, число 999 является наибольшим трехзначным числом, удовлетворяющим условиям.

Ответ: 999