3. Нарисуйте в тетради какое-нибудь дерево, в котором 7 вершин, причём степени ровно 1 имеют: а) 2 вершины; б) 4 вершины; в) 6 вершин.

Один из возможных вариантов:

а) 2 вершины степени 1: путь из 7 вершин
\(v_1-v_2-v_3-v_4-v_5-v_6-v_7\).

б) 4 вершины степени 1: рёбра
\(v_1v_2, v_2v_3, v_2v_4, v_2v_5, v_5v_6, v_5v_7\).
Вершины степени 1: \(v_1,v_3,v_4,v_6\).

в) 6 вершин степени 1: одна центральная вершина соединена с шестью остальными:
\(v_0v_1, v_0v_2, v_0v_3, v_0v_4, v_0v_5, v_0v_6\).

Каждый вариант связен и не содержит циклов, поэтому является деревом.