3. Насос с электроприводом поднимает 4,5 м³ воды на высоту 5 метров за 5 минут. Какова сила тока в двигателе насоса, если напряжение в сети равно 220 В, а КПД установки равен 75%? (Плотность воды — 1000 кг/м³).

Решение:

1. Найдём массу воды:
   \( m = \rho · V \), где \( \rho \) — плотность, \( V \) — объём.
   \( m = 1000  \text{кг/м}^3 · 4.5  \text{м}^3 = 4500  \text{кг} \)
2. Найдём работу по подъёму воды (полезная работа):
   \( A_{\text{полезная}} = m · g · h \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g ≈ 10  \text{м/с}^2 \)), \( h \) — высота.
   \( A_{\text{полезная}} = 4500  \text{кг} · 10  \text{м/с}^2 · 5  \text{м} = 225,000  \text{Дж} \)
3. Найдём полную работу, совершённую насосом, учитывая КПД:
   \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{полная}}} · 100\% \)
   \( A_{\text{полная}} = \frac{A_{\text{полезная}}}{ \text{КПД} / 100\%} = \frac{225,000  \text{Дж}}{75\% / 100\%} = \frac{225,000}{0.75} = 300,000  \text{Дж} \)
4. Найдём мощность насоса:
   Время \( t = 5  \text{минут} = 5 · 60  \text{секунд} = 300  \text{с} \)
   \( P = \frac{A_{\text{полная}}}{t} = \frac{300,000  \text{Дж}}{300  \text{с}} = 1000  \text{Вт} \)
5. Найдём силу тока:
   Используем формулу мощности: \( P = U · I \).
   \( I = \frac{P}{U} = \frac{1000  \text{Вт}}{220  \text{В}} ≈ 4.55  \text{А} \)

Ответ: ≈ 4.55 А