3. Настя приходит на железнодорожную станцию и ждёт ближайшую электричку, идущую в нужную сторону. Рассмотрим три случайных события: А «Насте осталось ждать больше, чем 2 минуты»; В «Насте осталось ждать больше, чем 10 минут»; С «Насте осталось ждать больше, чем 5 минут». Расположите эти события в порядке возрастания их вероятностей.

Решение:

Рассмотрим три события:

• A: ждать больше 2 минут
• B: ждать больше 10 минут
• C: ждать больше 5 минут

Если событие B (ждать больше 10 минут) произошло, то автоматически произошли и события C (ждать больше 5 минут) и A (ждать больше 2 минут). Таким образом, событие B — самое маловероятное, так как оно является частным случаем для C и A.

Если событие C (ждать больше 5 минут) произошло, то автоматически произошло и событие A (ждать больше 2 минут). Следовательно, C менее вероятно, чем A.

Событие A (ждать больше 2 минут) является самым вероятным, так как оно охватывает самый большой временной интервал.

Поэтому порядок возрастания вероятностей следующий:

1. Событие B (наименее вероятно)
2. Событие C
3. Событие A (наиболее вероятно)

Ответ: B, C, A.