Ответ:

  1. Как-то летом жила в избушке девочка Аннушка со своей мамой. Обстоятельство места: в избушке.
  2. Однажды Маша взяла корзинку и пошла в лес за черникой. Обстоятельство места: в лес.
  3. На полянке появились полные корзинки крупных спелых ягод. Обстоятельство места: на полянке.

Сочетания в избушке, в лес, на полянке являются обстоятельствами места: это существительные с предлогами.