№3. Найди корень уравнения: а) \(\frac{8}{15}\cdot x=\frac{3}{5}+\frac{3}{10}\); б) \(\frac{4}{15}+x=\frac{9}{30}\).

а) Приведём дроби в правой части к общему знаменателю:

\(\frac{3}{5}+\frac{3}{10}=\frac{6}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}\).

Тогда \(\frac{8}{15}x=\frac{9}{10}\), поэтому

\(x=\frac{9}{10}:\frac{8}{15}=\frac{9}{10}\cdot\frac{15}{8}=\frac{27}{16}\).

б) Выразим неизвестное, вычтя \(\frac{4}{15}\) из обеих частей:

\(x=\frac{9}{30}-\frac{4}{15}=\frac{9}{30}-\frac{8}{30}=\frac{1}{30}\).

Ответ: а) \(x=\frac{27}{16}\); б) \(x=\frac{1}{30}\).