3. Найди корень уравнения x+3 / 7 = 2x-1 / 5

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, нужно избавиться от знаменателей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 7 и 5, который равен 35.

\(\begin{align*}\) \(\label{eq:1}\) \(\frac{x+3}{7}\) &= \(\frac{2x-1}{5}\) \\ 35 \(\cdot\) \(\frac{x+3}{7}\) &= 35 \(\cdot\) \(\frac{2x-1}{5}\) \\ 5(x+3) &= 7(2x-1) \\ 5x + 15 &= 14x - 7 \\ 15 + 7 &= 14x - 5x \\ 22 &= 9x \\ x &= \(\frac{22}{9}\) \(\end{align*}\)

Ответ: $$x = \frac{22}{9}$$.