3. Найди НОД разложением: 1) НОД(42, 70); 2) НОД(48, 80); 3) НОД(75, 100); 4) НОД(56, 98).

1. Разложим числа на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(70=2\cdot5\cdot7\). Общие множители: 2 и 7, поэтому \(\text{НОД}(42,70)=2\cdot7=14\).

2. \(48=2^4\cdot3\), \(80=2^4\cdot5\). Общая часть разложений — \(2^4\), поэтому \(\text{НОД}(48,80)=16\).

3. \(75=3\cdot5^2\), \(100=2^2\cdot5^2\). Общие множители дают \(5^2\), поэтому \(\text{НОД}(75,100)=25\).

4. \(56=2^3\cdot7\), \(98=2\cdot7^2\). Берём общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot7=14\). Следовательно, \(\text{НОД}(56,98)=14\).

Ответ: 1) 14; 2) 16; 3) 25; 4) 14.