3. Найди периметры прямоугольников. Вырази в миллиметрах.

Решение:

Для решения задачи необходимо измерить стороны каждой фигуры и вычислить периметр. Так как в условии не указаны единицы измерения клеток, будем считать, что каждая клетка соответствует 1 миллиметру.

Фигура 1 (верхний правый угол):

Это прямоугольник, разделенный по диагонали. Измерим стороны:

• Длина = 4 клетки = 4 мм
• Ширина = 2 клетки = 2 мм

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2 \times (длина + ширина) \)

\( P = 2 \times (4 + 2) = 2 \times 6 = 12 \) мм

Фигура 2 (квадрат, правее от центра):

Это квадрат, разделенный по диагонали.

• Сторона квадрата = 3 клетки = 3 мм

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4 \times сторона \)

\( P = 4 \times 3 = 12 \) мм

Фигура 3 (круг, правее от центра):

Это круг, разделенный на 4 части. Для вычисления периметра (длины окружности) нам нужен радиус.

• Радиус = 2 клетки = 2 мм

Длина окружности вычисляется по формуле: \( C = 2 \pi r \), где \( \pi \approx 3.14 \)

\( C = 2 \times 3.14 \times 2 = 12.56 \) мм

Фигура 4 (полукруг, нижний правый угол):

Это половина круга.

• Радиус = 2 клетки = 2 мм

Длина полукруга = \( \frac{1}{2} \times 2 \pi r \) = \( \pi r \)

Длина дуги = \( 3.14 \times 2 = 6.28 \) мм

Периметр полукруга = Длина дуги + Диаметр (2 радиуса)

Диаметр = \( 2 \times 2 = 4 \) мм

\( P = 6.28 + 4 = 10.28 \) мм

Фигура 5 (треугольник, выше центра):

Это звезда или стрела. Определим стороны:

• Горизонтальная сторона = 2 клетки = 2 мм
• Две наклонные стороны = \( \sqrt{2^2 + 2^2} \) = \( \sqrt{8} \approx 2.83 \) мм каждая
• Две короткие наклонные стороны = \( \sqrt{1^2 + 1^2} \) = \( \sqrt{2} \approx 1.41 \) мм каждая

Периметр = \( 2 + 2.83 + 2.83 + 1.41 + 1.41 \) = \( 10.48 \) мм

Фигура 6 (треугольник, верхний левый угол):

Это прямоугольный треугольник.

• Основание = 4 клетки = 4 мм
• Высота = 2 клетки = 2 мм
• Гипотенуза = \( \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16+4} = \sqrt{20} \approx 4.47 \) мм

Периметр = \( 4 + 2 + 4.47 = 10.47 \) мм

Ответ: Периметр первого прямоугольника 12 мм. Периметр квадрата 12 мм. Длина окружности 12.56 мм. Периметр полукруга 10.28 мм. Периметр звезды примерно 10.48 мм. Периметр треугольника примерно 10.47 мм.