Ответ:
Пусть \(AC=x\). Так как \(AD=4\) см, из формулы периметра:
\[2(AC+AD)=28\]
\[2(x+4)=28,\qquad x=10\text{ см}.\]
На рисунке закрашенная часть — прямоугольник \(ABKD\). Его высота равна \(AD=4\) см, а ширина \(AB=AC-BC=10-4=6\) см.
\[S_{ABKD}=6\cdot4=24\text{ см}^2.\]
Ответ: 24 см².
