3. Найди углы треугольника MNO, если ZM : ZN : ZO = 2 : 3 : 4.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

Отношение углов треугольника MNO равно 2 : 3 : 4. Обозначим углы как \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \).

Составим уравнение:

\[ 2x + 3x + 4x = 180^{\circ} \]

\[ 9x = 180^{\circ} \]

\[ x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \]

Теперь найдём каждый угол:

\( \angle M = 2x = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ} \)

\( \angle N = 3x = 3 \cdot 20^{\circ} = 60^{\circ} \)

\( \angle O = 4x = 4 \cdot 20^{\circ} = 80^{\circ} \)

Ответ: \( \angle M = 40^{\circ}, \angle N = 60^{\circ}, \angle O = 80^{\circ} \).