3. Найди углы треугольника MNO, если ZM : ZN : ZO = 2 : 3 : 4.

Решение:

Обозначим углы треугольника как \( 2x, 3x, 4x \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( 2x + 3x + 4x = 180° \)

\( 9x = 180° \)

\( x = \frac{180°}{9} \)

\( x = 20° \)

Теперь найдём каждый угол:

\( ∠M = 2x = 2 × 20° = 40° \)

\( ∠N = 3x = 3 × 20° = 60° \)

\( ∠O = 4x = 4 × 20° = 80° \)

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 60°, 80°.