3. Найди все возможные натуральные значения x < 20: 1) сумма (56 + x) делится на 8; 2) произведение 15 · x делится на 10; 3) разность (100 − x) делится на 7; 4) выражение (x + 2) · 18 делится на 12.

1. Чтобы 56 + x делилось на 8, учитываем, что 56 делится на 8. Значит, x тоже должно делиться на 8. При x < 20 подходят 8 и 16.

2. 15x делится на 10, если x чётное: 15 — нечётное, а для произведения нужен множитель 2. Натуральные чётные x меньше 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

3. 100 − x должно делиться на 7. Поскольку 100 при делении на 7 даёт остаток 2, x должен давать такой же остаток. Среди натуральных чисел меньше 20 это 2, 9, 16.

4. 18(x + 2) делится на 12 тогда и только тогда, когда 3(x + 2) делится на 2. Это происходит при чётном x, поэтому подходят 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Ответ: 1) 8, 16; 2) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18; 3) 2, 9, 16; 4) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.