3. Найди значение выражения: (7 4/13 - 2 8/13) + (9 3/13 - 5 10/13) =

Решение:

Вычислим значение первого выражения в скобках:

\[ 7\frac{4}{13} - 2\frac{8}{13} = \frac{7 \cdot 13 + 4}{13} - \frac{2 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{91 + 4}{13} - \frac{26 + 8}{13} = \frac{95}{13} - \frac{34}{13} = \frac{95 - 34}{13} = \frac{61}{13} \]

Вычислим значение второго выражения в скобках:

\[ 9\frac{3}{13} - 5\frac{10}{13} = \frac{9 \cdot 13 + 3}{13} - \frac{5 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{117 + 3}{13} - \frac{65 + 10}{13} = \frac{120}{13} - \frac{75}{13} = \frac{120 - 75}{13} = \frac{45}{13} \]

Теперь сложим полученные результаты:

\[ \frac{61}{13} + \frac{45}{13} = \frac{61 + 45}{13} = \frac{106}{13} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{106}{13} = 8\frac{2}{13} \]

Ответ: \( 8\frac{2}{13} \).