3. Найди значение выражения: (7\(\frac{4}{13}\) - 2\(\frac{8}{13}\)) + (9\(\frac{3}{13}\) - 5\(\frac{10}{13}\)) =

Решение:

Сначала вычислим значение в первой скобке:

\( 7\frac{4}{13} - 2\frac{8}{13} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \frac{7 \times 13 + 4}{13} - \frac{2 \times 13 + 8}{13} = \frac{91 + 4}{13} - \frac{26 + 8}{13} = \frac{95}{13} - \frac{34}{13} \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{95 - 34}{13} = \frac{61}{13} \]

Теперь вычислим значение во второй скобке:

\( 9\frac{3}{13} - 5\frac{10}{13} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \frac{9 \times 13 + 3}{13} - \frac{5 \times 13 + 10}{13} = \frac{117 + 3}{13} - \frac{65 + 10}{13} = \frac{120}{13} - \frac{75}{13} \]

Вычтем дроби:

\[ \frac{120 - 75}{13} = \frac{45}{13} \]

Теперь сложим результаты из обеих скобок:

\[ \frac{61}{13} + \frac{45}{13} = \frac{61 + 45}{13} = \frac{106}{13} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{106}{13} = 8 \frac{2}{13} \]

Ответ: \( 8\frac{2}{13} \).