3) Найдите: а) НОД (42; 26); б) НОК (42; 26); в) НОД (11; 22); г) НОК (11; 22); д) НОД (13; 14); е) НОК (13; 14).

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители с наименьшими степенями, для НОК — все множители с наибольшими степенями.

1. \(42=2\cdot3\cdot7\), \(26=2\cdot13\). Поэтому НОД \((42;26)=2\), НОК \((42;26)=2\cdot3\cdot7\cdot13=546\).
2. \(22=2\cdot11\), поэтому НОД \((11;22)=11\), НОК \((11;22)=22\).
3. \(13\) и \(14=2\cdot7\) не имеют общих простых множителей. Поэтому НОД \((13;14)=1\), НОК \((13;14)=13\cdot14=182\).

Ответ: а) 2; б) 546; в) 11; г) 22; д) 1; е) 182.