3. Найдите: а) НОД(54; 81); б) НОК(12; 18).

а) Разложим числа на простые множители: \(54 = 2 \cdot 3^3\), \(81 = 3^4\). Общая часть с наименьшими показателями — \(3^3\), поэтому \(\text{НОД}(54;81)=27\).

б) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Для НОК берём все множители с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(12;18)=2^2\cdot3^2=36\).

Ответ: а) 27; б) 36.